Toán hữu hạn Ví dụ

$(9 x + 3) (9 x - 3)$

Bước 1

Đặt $(9 x + 3) (9 x - 3)$ bằng với $0$ .

$(9 x + 3) (9 x - 3) = 0$

Bước 2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $(9 x + 3) (9 x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Khai triển $(9 x + 3) (9 x - 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 x (9 x - 3) + 3 (9 x - 3) = 0$

Bước 2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 x (9 x) + 9 x \cdot - 3 + 3 (9 x - 3) = 0$

Bước 2.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 x (9 x) + 9 x \cdot - 3 + 3 (9 x) + 3 \cdot - 3 = 0$

Bước 2.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $9 x (9 x) + 9 x \cdot - 3 + 3 (9 x) + 3 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $9 x \cdot - 3$ và $3 (9 x)$ .

$9 x (9 x) - 3 \cdot 9 x + 3 \cdot 9 x + 3 \cdot - 3 = 0$

Bước 2.1.2.1.2

Cộng $- 3 \cdot 9 x$ và $3 \cdot 9 x$ .

$9 x (9 x) + 0 + 3 \cdot - 3 = 0$

Bước 2.1.2.1.3

Cộng $9 x (9 x)$ và $0$ .

$9 x (9 x) + 3 \cdot - 3 = 0$

Bước 2.1.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 \cdot 9 x \cdot x + 3 \cdot - 3 = 0$

Bước 2.1.2.2.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.2.2.1

Di chuyển $x$ .

$9 \cdot 9 (x \cdot x) + 3 \cdot - 3 = 0$

Bước 2.1.2.2.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$9 \cdot 9 x^{2} + 3 \cdot - 3 = 0$

Bước 2.1.2.2.3

Nhân $9$ với $9$ .

$81 x^{2} + 3 \cdot - 3 = 0$

Bước 2.1.2.2.4

Nhân $3$ với $- 3$ .

$81 x^{2} - 9 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 81$ , $b = 0$ , và $c = - 9$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (81 \cdot - 9)}}{2 \cdot 81}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 81 \cdot - 9}}{2 \cdot 81}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 81 \cdot - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $81$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 324 \cdot - 9}}{2 \cdot 81}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 324$ với $- 9$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 2916}}{2 \cdot 81}$

Bước 5.1.3

Cộng $0$ và $2916$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2916}}{2 \cdot 81}$

Bước 5.1.4

Viết lại $2916$ ở dạng $54^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{54^{2}}}{2 \cdot 81}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{0 \pm 54}{2 \cdot 81}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $81$ .

$x = \frac{0 \pm 54}{162}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{0 \pm 54}{162}$ .

$x = \frac{\pm 1}{3}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}$